10. На олимпиаде по физике 200 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 75 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Сначала определим количество участников в запасной аудитории. В первых двух аудиториях разместили по 75 человек, то есть всего $$75 * 2 = 150$$ человек. Всего было 200 участников, значит, в запасной аудитории было $$200 - 150 = 50$$ человек. Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории. Для этого разделим количество участников в запасной аудитории на общее количество участников: $$P = \frac{50}{200} = \frac{1}{4} = 0.25$$. Ответ: 0.25