На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 110 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Привет! Давайте решим эту задачу. Сначала определим, сколько участников писали олимпиаду в первых двух аудиториях: $$110 \cdot 2 = 220$$. Теперь найдем количество участников, писавших олимпиаду в запасной аудитории. Для этого из общего количества участников вычтем количество участников в первых двух аудиториях: $$400 - 220 = 180$$. Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению количества участников в запасной аудитории к общему количеству участников: $$P = \frac{180}{400} = \frac{18}{40} = \frac{9}{20} = 0.45$$. **Ответ: 0.45**