На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Всего участников олимпиады: 250.

В первых двух аудиториях сидят по 120 человек. Общее количество участников в первых двух аудиториях:

$$120 + 120 = 240$$ человек.

Остальные участники были в запасной аудитории. Найдем их количество:

Количество участников в запасной аудитории = Общее количество участников - Количество участников в первых двух аудиториях.

Количество участников в запасной аудитории = 250 - 240 = 10 человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению количества участников в запасной аудитории к общему количеству участников.

$$P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}}$$

$$P(\text{запасная аудитория}) = \frac{10}{250} = \frac{1}{25}$$

Чтобы представить это в виде десятичной дроби:

$$\frac{1}{25} = 0.04$$

Ответ: 0.04