На основе предоставленного изображения и его OCR, определите, какие из утверждений о планетах являются верными.

Рассмотрим каждое из утверждений:

1. a. Центростремительное ускорение Юпитера при его вращении вокруг Солнца больше центростремительного ускорения Марса.

   Центростремительное ускорение (a_c) планеты вокруг Солнца можно оценить как (a_c = rac{v^2}{r}), где (v) - скорость движения планеты по орбите, а (r) - радиус орбиты. Поскольку Юпитер находится дальше от Солнца, чем Марс, его скорость меньше, но радиус его орбиты значительно больше. Однако, если учесть массу Солнца (M), то можно показать, что (v = \sqrt{\frac{GM}{r}}), где (G) - гравитационная постоянная. Тогда (a_c = \frac{GM}{r^2}). Поскольку Юпитер дальше от Солнца, чем Марс, (r) для Юпитера больше, и, следовательно, (a_c) меньше. Таким образом, утверждение неверно.

2. b. Средняя плотность Венеры меньше средней плотности Земли.

   Средняя плотность Венеры составляет примерно 5.24 г/см³, а средняя плотность Земли - примерно 5.51 г/см³. Следовательно, утверждение неверно.

3. c. Первая космическая скорость для Нептуна меньше, чем для Урана.

   Первая космическая скорость определяется как (v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}}), где (M) - масса планеты, (R) - радиус планеты. Масса Урана больше массы Нептуна, а радиусы этих планет примерно одинаковы. Следовательно, первая космическая скорость для Урана должна быть больше, чем для Нептуна. Таким образом, утверждение верно.

4. d. Сила притяжения Сатурна к Солнцу больше, чем у Юпитера.

   Сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения: (F = G\frac{m_1m_2}{r^2}), где (m_1) и (m_2) - массы тел, а (r) - расстояние между ними. Масса Юпитера больше массы Сатурна, хотя Юпитер и дальше от Солнца. Сила притяжения пропорциональна массе планеты, поэтому сила притяжения Юпитера к Солнцу больше, чем у Сатурна. Таким образом, утверждение неверно.

5. e. Ускорение свободного падения на Меркурии составляет примерно 4 м/с².

   Ускорение свободного падения на Меркурии составляет примерно 3.7 м/с². Таким образом, утверждение близко к истине.

Правильные ответы: c, e