На основе текста с картинки составьте задачу и решите ее. Первый рабочий за час делает на 7 деталей больше, чем второй. На изготовление заказа, состоящего из 84 деталей, первый рабочий тратит на 2 часа быстрее. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Пусть x - количество деталей, которое второй рабочий делает в час. Тогда первый рабочий делает x + 7 деталей в час.

Время, которое тратит второй рабочий на изготовление 84 деталей: $$t_2 = \frac{84}{x}$$

Время, которое тратит первый рабочий на изготовление 84 деталей: $$t_1 = \frac{84}{x+7}$$

Из условия задачи известно, что первый рабочий тратит на 2 часа меньше, чем второй, следовательно:

$$t_2 - t_1 = 2$$

$$\frac{84}{x} - \frac{84}{x+7} = 2$$

Умножим обе части уравнения на $$x(x+7)$$, чтобы избавиться от дробей:

$$84(x+7) - 84x = 2x(x+7)$$\

$$84x + 588 - 84x = 2x^2 + 14x$$

$$2x^2 + 14x - 588 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x^2 + 7x - 294 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-294) = 49 + 1176 = 1225$$

$$\sqrt{D} = \sqrt{1225} = 35$$

Корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + 35}{2} = \frac{28}{2} = 14$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - 35}{2} = \frac{-42}{2} = -21$$

Так как количество деталей не может быть отрицательным, то $$x = 14$$.

Значит, второй рабочий делает 14 деталей в час.

Ответ: 14