6. На острове Ро-ко-ко живет племя, которое использует только три буквы -А, Б, В. В словах они могут повторяться не более двух раз каждая. Сколько различных слов у жителей этого острова, если все их слова трехбуквенные?

6. На острове Ро-ко-ко, где племя использует только три буквы (А, Б, В), и в словах каждая буква может повторяться не более двух раз, количество различных трехбуквенных слов можно вычислить следующим образом: * Случай 1: Все буквы разные. В этом случае у нас есть 3 выбора для первой буквы, 2 для второй и 1 для третьей. Таким образом, количество слов равно 3 * 2 * 1 = 6. * Случай 2: Две буквы одинаковые, одна - другая. Мы можем выбрать повторяющуюся букву из 3 вариантов (А, Б или В). Затем мы выбираем другую букву из оставшихся 2. И есть 3 позиции, чтобы разместить отличную букву (например, XYY, YXY, YYX). Поэтому количество слов равно 3 (выбор повторяющейся) * 2 (выбор другой) * 3 (позиции) = 18. * Случай 3: Все буквы одинаковые. В этом случае у нас есть 3 варианта (ААА, БББ, ВВВ). Суммируя все случаи, получаем: 6 + 18 + 3 = 27. Ответ: 27 различных слов.