На острове живут рыцари (говорят только правду) и лжецы (всегда лгут). 60 жителей встали в круг, после чего каждый заявил: «Хотя бы один из тех, кто стоит рядом со мной, — лжец». 1. Какое наименьшее количество лжецов может быть среди этих 60 островитян?

Лжец произносит ложное утверждение, поэтому оба его соседа должны быть рыцарями.

Рыцарь говорит правду, значит, хотя бы один из его соседей — лжец. Следовательно, у каждого рыцаря есть сосед-лжец, а у каждого лжеца оба соседа — рыцари. В круге типы жителей поэтому чередуются: рыцарь, лжец, рыцарь, лжец и так далее.

Из 60 жителей половина — лжецы: 60 : 2 = 30.

Ответ: 30