На отрезке AB длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК больше ВК в 3 раза.

Пусть длина отрезка BK равна x см, тогда длина отрезка AK равна 3x см. Известно, что сумма длин отрезков AK и BK равна длине отрезка AB, то есть 36 см. Составим уравнение:

$$3x + x = 36$$

Решим уравнение:

$$4x = 36$$ $$x = rac{36}{4}$$ $$x = 9$$

Следовательно, BK = 9 см, а AK = 3 × 9 = 27 см.

Ответ: AK = 27 см, BK = 9 см.