На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AB : AC = 2 : 7, а BC = 10 см. Найдите длины отрезков AC и AB. Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Пусть AB = 2x, AC = 7x. Поскольку B лежит между A и C, BC = AC − AB = 7x − 2x = 5x.

Из условия 5x = 10 см, значит, x = 2 см. Тогда AB = 2 · 2 = 4 см, а AC = 7 · 2 = 14 см.

Середина AC находится на расстоянии 14 : 2 = 7 см от A. Точка B находится на расстоянии 4 см от A, поэтому расстояние от B до середины AC равно 7 − 4 = 3 см.

Ответ: AC = 14 см, AB = 4 см; расстояние от B до середины AC — 3 см.