1) На отрезке АВ, длина которого равна 70 см, взята точка М так, что АМ : MB = 3:11. Найдите длины отрезков АМ и МВ

Решение:

Пусть одна часть равна x см, тогда длина АМ равна 3x см, а длина МВ равна 11x см. Так как длина всего отрезка АВ равна 70 см, то составим уравнение:

3x + 11x = 70

14x = 70

x = 70 : 14

x = 5

Значит, одна часть равна 5 см.

Найдем длину отрезка АМ:

АМ = 3x = 3 × 5 = 15 см

Найдем длину отрезка МВ:

МВ = 11x = 11 × 5 = 55 см

Проверим:

АМ + МВ = 15 + 55 = 70 см, что соответствует длине отрезка АВ.

Ответ: АМ = 15 см, МВ = 55 см.