2) На отрезке АВ взяты точки С и D так, что точка С лежит между точками А и Д, причём АС: CD: DB = 2:5:9. Найдите АС, DB и АВ, если CD = 18 см.

Решение:

Пусть одна часть равна x см, тогда длина АС равна 2x см, длина CD равна 5x см, длина DB равна 9x см. Известно, что CD = 18 см, значит:

5x = 18

x = 18 : 5

x = 3.6

Значит, одна часть равна 3.6 см.

Найдем длину отрезка АС:

АС = 2x = 2 × 3.6 = 7.2 см

Найдем длину отрезка DB:

DB = 9x = 9 × 3.6 = 32.4 см

Найдем длину отрезка АВ:

АВ = АС + CD + DB = 7.2 + 18 + 32.4 = 57.6 см

Ответ: АС = 7.2 см, DB = 32.4 см, АВ = 57.6 см.