На отрезке АВ длиной 23 см отметили точки Си D так, что АС = 15 см, DB = 12 см. Чему равна длина отрезка CD?

Дано: AB = 23 см, AC = 15 см, DB = 12 см.

Найти: CD.

Решение:

$$CD = AC + DB - AB$$

Т.к. AC + CD + DB = AB, то CD = AB - AC - DB. Но в данном случае точки C и D расположены так, что перекрывают друг друга, поэтому CD = AC + DB - AB.

$$CD = 15 + 12 - 23 = 27 - 23 = 4$$ (см)

Ответ: 4 см