На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 60 и ВС = 15. Построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки В к этой окружности.

1. Радиус окружности равен АС = 60.

2. Расстояние от центра А до точки В равно АВ = АС + СВ = 60 + 15 = 75.

3. По теореме Пифагора, длина касательной ВТ равна sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(75^2 - 60^2) = sqrt(5625 - 3600) = sqrt(2025) = 45.