6.2 На отрезке MN взяты точки A и B так, что MA:AB:BN = 1:3:7. Больший из отрезков MA, AB, BN длиннее меньшего из них на 96 см. Найдите длину отрезка MN в сантиметрах.

Давай решим эту задачу вместе! Обозначим MA = x, тогда AB = 3x и BN = 7x. По условию, больший из отрезков длиннее меньшего на 96 см. Значит, 7x - x = 96. Решим уравнение: $$7x - x = 96$$ $$6x = 96$$ $$x = \frac{96}{6}$$ $$x = 16$$ Теперь найдем длины отрезков: MA = x = 16 см AB = 3x = 3 * 16 = 48 см BN = 7x = 7 * 16 = 112 см Длина отрезка MN равна сумме длин отрезков MA, AB и BN: MN = MA + AB + BN = 16 + 48 + 112 = 176 см Ответ: 176 см