На параллельных прямых АВ и CD соответственно отметили точки F и N (см. рисунок). Точки Ри F лежат в разных полуплоскостях относительно прямой CD. Найдите градусную меру угла CNP, если ∠FPN = 18°, ∠AFP = 142°.

Разбираемся:

• Шаг 1: Найдем угол PFB, смежный с углом AFP: \[\angle PFB = 180° - \angle AFP = 180° - 142° = 38°\]
• Шаг 2: Так как прямые AB и CD параллельны, то угол FPN является внутренним накрест лежащим с углом, образованным лучом PN и прямой AB. Обозначим этот угол x, тогда: \[\angle x = \angle CNP + \angle FPN\] Угол x также является соответственным углу PFB, следовательно, они равны: \[\angle x = \angle PFB = 38°\]
• Шаг 3: Теперь можем найти угол CNP, зная, что \[\angle CNP + \angle FPN = 38°\] \[\angle CNP = 38° - \angle FPN = 38° - 18° = 20°\]

Ответ: 20