На первой полке стояло в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 12 книг, то на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Разбираемся:

Составим уравнение, чтобы найти количество книг на каждой полке первоначально.

Пошаговое решение:

1. Пусть x – количество книг на второй полке. Тогда на первой полке было 3x книг.
2. После перестановки 12 книг с первой полки на вторую, на первой полке стало 3x - 12 книг, а на второй x + 12 книг.
3. Так как количество книг на обеих полках стало одинаковым, составим уравнение:

   3x - 12 = x + 12

4. Решаем уравнение:

   3x - x = 12 + 12

   2x = 24

   x = \(\frac{24}{2}\) = 12

5. Находим количество книг на каждой полке первоначально:

   На второй полке: x = 12 книг

   На первой полке: 3x = 3 \(\cdot\) 12 = 36 книг

Ответ: На первой полке было 36 книг, на второй – 12 книг.