14 На планете живут два типа существ: у одних - 1 глаз и 4 ноги, у других - 3 глаза и 2 ноги. Всего у жителей этой планеты 9 глаз и 16 ног. Сколько среди них существ с одним глазом? (A) 1 (Б) 2 (B) 3 (Г) 4 (Д) 5

Ответ: (Б) 2

1. Пусть x - количество существ с 1 глазом и 4 ногами, а y - количество существ с 3 глазами и 2 ногами.
2. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x + 3y = 9 \\ 4x + 2y = 16 \end{cases}\]
3. Решим систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2, а второе оставим без изменений: \[\begin{cases} 2x + 6y = 18 \\ 4x + 2y = 16 \end{cases}\]
4. Умножим первое уравнение на -2 и сложим со вторым уравнением, чтобы исключить x: \[\begin{cases} -4x - 12y = -36 \\ 4x + 2y = 16 \end{cases}\] Складываем: \[-10y = -20\] \[y = 2\]
5. Подставим значение y в первое уравнение: \[x + 3 \cdot 2 = 9\] \[x + 6 = 9\] \[x = 3\]
6. Таким образом, существ с одним глазом 3, а существ с тремя глазами 2.

Ответ: (Б) 2