4. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что 21 = 120°, z2 = 60°, 23 = 55°. Найдите 24.

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть углы, образованные при пересечении прямых.

Поскольку угол 1 равен 120°, то вертикальный с ним угол также равен 120°. Смежный с углом 1 угол равен 180° - 120° = 60°.

Рассмотрим треугольник, образованный пересекающимися прямыми. В этом треугольнике известны два угла: угол 2 (60°) и угол 3 (55°). Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, третий угол треугольника равен 180° - 60° - 55° = 65°.

Угол, вертикальный углу 3 равен углу 3, то есть равен 55°.

Угол 4 является смежным углом к углу, равному 55° + 65° = 120°, следовательно, угол 4 равен 180° - 120° = 60°.

Ответ: ∠4 = 60°.