На плоскости даны точки A(3;−2), B(−1;−1), M(0;3). Через точку M постройте прямую a, перпендикулярную AB.

Найдём угловой коэффициент прямой \(AB\):

\(k_{AB}=\frac{−1−(−2)}{−1−3}=\frac{1}{−4}=−\frac14\).

У прямой, перпендикулярной \(AB\), угловой коэффициент равен \(4\), так как \(−\frac14\cdot4=−1\).

Прямая проходит через \(M(0;3)\), поэтому:

\(y−3=4(x−0)\),

\(y=4x+3\).

Ответ: \(a: y=4x+3\).