12. На покупку 6 значков у Кати не хватит 15 рублей. Если она купит 4 значка, то у неё останется 5 рублей. Сколько денег у Кати?

12. Решение: * Пусть x - стоимость одного значка, y - количество денег у Кати. * Тогда можно составить систему уравнений: * \[y + 15 = 6x\] * \[y - 5 = 4x\] * Выразим y из второго уравнения: \[y = 4x + 5\] * Подставим это значение в первое уравнение: \[4x + 5 + 15 = 6x\] * Упростим уравнение: \[4x + 20 = 6x\] * Перенесем 4x в правую часть: \[20 = 2x\] * Разделим обе части на 2: \[x = 10\] * Теперь найдем y: \[y = 4 * 10 + 5 = 40 + 5 = 45\] Ответ: У Кати **45 рублей**.