2. На полке стоят книги в твердом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x — общее количество книг на полке.

Книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{5}{7}\) от всех книг, значит, книги в мягком переплёте составляют \(1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\) от всех книг.

Из условия известно, что книг в мягком переплёте 12 штук, то есть \(\frac{2}{7}\) от всех книг — это 12.

Составим уравнение:

\[\frac{2}{7}x = 12\]

Решим уравнение, чтобы найти x:

\[x = \frac{12}{\frac{2}{7}} = 12 \cdot \frac{7}{2} = \frac{12 \cdot 7}{2} = 6 \cdot 7 = 42\]

Таким образом, всего на полке 42 книги.

Проверка за 10 секунд: Удостоверься, что 5/7 от общего числа больше, чем 12.

Доп. профит: Понимание, как части соотносятся с целым, поможет в решении подобных задач.