4) На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть (x) - общее количество книг на полке. 1. Книги в твёрдом переплёте составляют (\frac{2}{7}\) от общего количества книг, то есть (\frac{2}{7}x\). 2. Книги в мягком переплёте составляют 15 штук. 3. Вместе книги в твёрдом и мягком переплётах составляют общее количество книг на полке, то есть (x). Составим уравнение: \[\frac{2}{7}x + 15 = x\] Решим уравнение: \[15 = x - \frac{2}{7}x\] \[15 = \frac{7}{7}x - \frac{2}{7}x\] \[15 = \frac{5}{7}x\] \[x = \frac{15 \times 7}{5}\] \[x = 3 \times 7\] \[x = 21\] Ответ: 21 книга