На полке стоят книги в твёрдом пере- плёте и книги в мягком переплёте. Пять восьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком пере- плёт 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Разберем задачу по шагам: 1. Определим, какую часть составляют книги в мягком переплёте. Если \(\frac{5}{8}\) всех книг — в твёрдом переплёте, то книги в мягком переплёте составляют: \[1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}\] 2. Теперь мы знаем, что \(\frac{3}{8}\) всех книг — это 12 штук. Обозначим общее количество книг как \(x\). Тогда: \[\frac{3}{8}x = 12\] 3. Чтобы найти общее количество книг \(x\), нужно решить уравнение: \[x = \frac{12}{\frac{3}{8}}\] \[x = 12 \cdot \frac{8}{3}\] \[x = \frac{12 \cdot 8}{3}\] \[x = \frac{96}{3}\] \[x = 32\]

Ответ: 32