В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей — помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограм- мов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг?

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала нам нужно узнать, сколько всего килограммов овощей завезли в магазин. Мы знаем, что огурцы составляют \(\frac{3}{7}\) всех овощей и весят 105 кг. Чтобы найти общее количество овощей, мы можем составить пропорцию: \[\frac{3}{7} = \frac{105}{x}\] Где \(x\) - это общее количество овощей. Решим пропорцию: \[x = \frac{105 \cdot 7}{3}\] \[x = \frac{735}{3}\] \[x = 245\text{ кг}\] Итак, всего в магазин завезли 245 кг овощей. Теперь найдем, сколько килограммов помидоров завезли. Мы знаем, что помидоры составляют \(\frac{2}{7}\) всех овощей. Значит, чтобы найти вес помидоров, нужно умножить общее количество овощей на \(\frac{2}{7}\): \[\text{Вес помидоров} = 245 \cdot \frac{2}{7}\] \[\text{Вес помидоров} = \frac{490}{7}\] \[\text{Вес помидоров} = 70\text{ кг}\]

Ответ: 70 кг