10. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Восемь двадцать седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 38 штук. Сколько всего книг на полке?

Пошаговое решение:

1. Обозначим общее количество книг на полке как х. Тогда, количество книг в твёрдом переплёте: \(\frac{8}{27}x\).
2. Составим уравнение, зная, что книг в мягком переплёте 38:
   \[x - \frac{8}{27}x = 38\]\[x = \frac{38 \cdot 27}{19}\]
   \[x = \frac{1026}{19}\]
   \[x = 54\]

Ответ: Всего на полке 54 книги.