3. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Восемь одиннадцатых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 9 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть общее количество книг на полке равно x. По условию, \(\frac{8}{11}\) от x - это книги в твёрдом переплёте, а 9 штук - это книги в мягком переплёте. Таким образом, количество книг в твёрдом переплёте можно выразить как \(\frac{8}{11}x\). Тогда уравнение будет следующим: $$\frac{8}{11}x + 9 = x$$ Чтобы решить уравнение, умножим обе части на 11: $$8x + 99 = 11x$$ Перенесём 8x в правую часть: $$99 = 11x - 8x$$ $$99 = 3x$$ Разделим обе части на 3: $$x = \frac{99}{3} = 33$$ Ответ: Всего на полке 33 книги.