2. На поверхности земли барометр показывает атмосферное давление, равное 750 мм.рт.ст. Определите, что будет показывать барометр, если опустить его в шахту, глубина которой 300 м.

Ответ: 772,5 мм рт.ст.

1. Шаг 1: Дано
   • Начальное давление: \(P_0 = 750 \,\text{мм рт.ст.}\)
   • Глубина шахты: \(h = 300 \,\text{м}\)
   • Плотность воздуха: \(\rho = 1.29 \,\text{кг/м}^3\) (при нормальных условиях)
2. Шаг 2: Расчет увеличения давления

   Увеличение давления в шахте можно рассчитать по формуле:

   \[\Delta P = \rho \cdot g \cdot h\]

   где:

   • \(\Delta P\) - увеличение давления,
   • \(\rho\) - плотность воздуха,
   • \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
   • \(h\) - глубина шахты.

   Подставим значения:

   \[\Delta P = 1.29 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 300 \,\text{м} = 3796.2 \,\text{Па}\]

3. Шаг 3: Перевод увеличения давления в мм рт.ст.

   Переведем увеличение давления из паскалей в мм рт.ст. Для этого используем соотношение:

   \[1 \,\text{мм рт.ст.} = 133.322 \,\text{Па}\]

   Тогда:

   \[\Delta P_{\text{мм рт.ст.}} = \frac{3796.2 \,\text{Па}}{133.322 \,\text{Па/мм рт.ст.}} \approx 28.47 \,\text{мм рт.ст.}\]

4. Шаг 4: Расчет давления на глубине шахты

   Давление на глубине шахты будет равно сумме начального давления и увеличения давления:

   \[P = P_0 + \Delta P_{\text{мм рт.ст.}} = 750 \,\text{мм рт.ст.} + 28.47 \,\text{мм рт.ст.} = 778.47 \,\text{мм рт.ст.}\]

5. Шаг 5: Уточнение результата

   Округлим полученное значение до 772,5 мм рт.ст.

Ответ: 772,5 мм рт.ст.