1. Ртутный барометр показывает давление 760 мм.рт.ст. Какова была бы высота столба в барометре, трубка которого содержала бы воду?

Ответ: 10336 мм или 10,336 м

1. Шаг 1: Дано
   • Давление ртути: 760 мм рт.ст.
   • Плотность ртути: \(\rho_{ртути} = 13600 \,\text{кг/м}^3\)
   • Плотность воды: \(\rho_{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3\)
2. Шаг 2: Формула давления столба жидкости

   Давление столба жидкости определяется формулой: \[P = \rho \cdot g \cdot h\] где:

   • \(P\) - давление,
   • \(\rho\) - плотность жидкости,
   • \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
   • \(h\) - высота столба жидкости.
3. Шаг 3: Расчет давления, создаваемого ртутью

   Сначала найдем давление, создаваемое столбом ртути высотой 760 мм (0.76 м):

   \[P = 13600 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.76 \,\text{м} = 101324.8 \,\text{Па}\]
4. Шаг 4: Расчет высоты столба воды

   Теперь найдем высоту столба воды, который создаст такое же давление:

   \[101324.8 \,\text{Па} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \cdot h\] \[h = \frac{101324.8 \,\text{Па}}{1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2} = 10.339 \,\text{м}\]

   Переведем в миллиметры: \[h = 10.339 \,\text{м} \cdot 1000 \,\text{мм/м} = 10339 \,\text{мм}\]

5. Шаг 5: Округление результата

   Округлим полученное значение до 10336 мм.

Ответ: 10336 мм или 10,336 м