На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 257 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 295 740 серийных номеров отведено не более 33 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги: 1. Перевести объем памяти из мегабайт в байты: \[33 \text{ Мбайт} = 33 \times 1024 \text{ Кбайт} = 33 \times 1024 \times 1024 \text{ байт} = 33 \times 1048576 \text{ байт} = 34602700 \text{ байт}\] 2. Рассчитать общий объем памяти, необходимый для хранения всех серийных номеров: \[\text{Общий объем} = \text{Количество серийных номеров} \times \text{Объем на один номер}\] \[34602700 \text{ байт} \ge 295740 \times \text{Объем на один номер}\] \[\text{Объем на один номер} \le \frac{34602700}{295740} \approx 117.01 \text{ байт}\] Так как количество байт на номер должно быть целым, то на один номер выделяется не более 117 байт. 3. Рассчитать количество бит на один серийный номер: \[\text{Биты на номер} = \text{Байты на номер} \times 8 \text{ бит/байт}\] \[\text{Биты на номер} = 117 \times 8 = 936 \text{ бит}\] 4. Рассчитать количество бит на один символ серийного номера: \[\text{Биты на символ} = \frac{\text{Биты на номер}}{\text{Количество символов в номере}}\] \[\text{Биты на символ} = \frac{936}{257} \approx 3.64 \text{ бит}\] Так как количество бит на символ должно быть целым, округляем в меньшую сторону, получая 3 бита на символ. 5. Определить мощность алфавита (количество символов в алфавите): Если на один символ приходится 3 бита, то мощность алфавита равна: \[N = 2^{\text{Биты на символ}} = 2^3 = 8\] Таким образом, максимально возможная мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров, равна 8.