2.390 На приготовление сока израсходовали $$\frac{7}{12}$$ всех яблок, а остальные яблоки оставили в свежем виде на зиму. Сколько килограммов яблок было оставлено на зиму? б) В саду посажены 24 куста чёрной и красной смородины. Красная смородина составила 0,25 всех кустов. Сколько кустов чёрной смородины было посажено в саду? 2.391 В библиотеке 2450 книг. Книги для детей составляют 0,4 всех книг. Сколько книг для детей в библиотеке? Сколько в библиотеке книг для взрослых? 2.392 В субботу Катя прочитала $$\frac{4}{9}$$ всей книги, причём до обеда она прочитала $$\frac{3}{5}$$ прочитанного за субботу. Какую часть книги прочитала Катя до обеда в субботу? 2.393 Музыкальный телевизионный конкурс проходил в три этапа. По результатам первого этапа 40 % участников не прошли на второй этап, а по результатам второго этапа 75 % оставшихся участников не попали на третий этап. Сколько процентов участников конкурса состязалось на третьем этапе? 2.394 Со склада выдали в первый раз для штукатурки стен $$\frac{4}{9}$$ имеющейся сухой смеси, а во второй раз — 0,4 оставшейся смеси. Сколько килограммов смеси выдали во второй раз, если на складе первоначально было 4500 кг? 95 Выполните действия: a) $$\frac{27}{35} \cdot \frac{7}{9} - \frac{9}{24} \cdot \frac{6}{45}$$; в) $$12\frac{1}{10} \cdot 2\frac{4}{11} + 2\frac{24}{31} \cdot 7\frac{3}{4}$$; г) $$13\frac{2}{7} - 5\frac{5}{8} \cdot (1\frac{2}{9} - \frac{39}{45})$$; д) $$(\frac{3}{5})^3$$; e) $$(\frac{7}{8})^2$$.

Решение задач: 2.390 К сожалению, в тексте задачи не указано, сколько килограммов яблок было всего, поэтому невозможно определить, сколько килограммов яблок было оставлено на зиму. Если бы общий вес яблок был известен, решение было бы следующим: 1. Находим, какую часть яблок оставили на зиму: $$1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}$$ 2. Если, например, всего было 24 кг яблок, то на зиму оставили: $$24 \cdot \frac{5}{12} = \frac{24 \cdot 5}{12} = \frac{120}{12} = 10 \text{ кг}$$ б) В саду: 1. Найдем, сколько кустов красной смородины: $$24 \cdot 0,25 = 6 \text{ кустов}$$ 2. Найдем, сколько кустов черной смородины: $$24 - 6 = 18 \text{ кустов}$$ Ответ: 18 кустов черной смородины. 2.391 1. Найдем, сколько книг для детей в библиотеке: $$2450 \cdot 0,4 = 980 \text{ книг}$$ 2. Найдем, сколько книг для взрослых в библиотеке: $$2450 - 980 = 1470 \text{ книг}$$ Ответ: 980 книг для детей, 1470 книг для взрослых. 2.392 1. Найдем, какую часть книги Катя прочитала до обеда: $$\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{12}{45} = \frac{4}{15}$$ Ответ: $$\frac{4}{15}$$ книги прочитала Катя до обеда. 2.393 1. После первого этапа осталось участников: $$100% - 40% = 60%$$ 2. На третьем этапе состязалось: $$60% - 60% \cdot 0,75 = 60% - 45% = 15%$$ Ответ: 15% участников состязалось на третьем этапе. 2.394 1. Найдем, сколько смеси выдали в первый раз: $$4500 \cdot \frac{4}{9} = \frac{4500 \cdot 4}{9} = \frac{18000}{9} = 2000 \text{ кг}$$ 2. Найдем, сколько смеси осталось после первого раза: $$4500 - 2000 = 2500 \text{ кг}$$ 3. Найдем, сколько смеси выдали во второй раз: $$2500 \cdot 0,4 = 1000 \text{ кг}$$ Ответ: 1000 кг смеси выдали во второй раз. 2.395 а) $$\frac{27}{35} \cdot \frac{7}{9} - \frac{9}{24} \cdot \frac{6}{45} = \frac{27 \cdot 7}{35 \cdot 9} - \frac{9 \cdot 6}{24 \cdot 45} = \frac{3 \cdot 1}{5 \cdot 1} - \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{3}{5} - \frac{1}{20} = \frac{12}{20} - \frac{1}{20} = \frac{11}{20}$$ Ответ: $$\frac{11}{20}$$. в) $$12\frac{1}{10} \cdot 2\frac{4}{11} + 2\frac{24}{31} \cdot 7\frac{3}{4} = \frac{121}{10} \cdot \frac{26}{11} + \frac{86}{31} \cdot \frac{31}{4} = \frac{11 \cdot 1}{5 \cdot 1} \cdot \frac{13}{1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{43}{2} = \frac{143}{5} + \frac{43}{2} = \frac{286}{10} + \frac{215}{10} = \frac{501}{10} = 50\frac{1}{10}$$ Ответ: $$50\frac{1}{10}$$. г) $$13\frac{2}{7} - 5\frac{5}{8} \cdot (1\frac{2}{9} - \frac{39}{45}) = \frac{93}{7} - \frac{45}{8} \cdot (\frac{11}{9} - \frac{13}{15}) = \frac{93}{7} - \frac{45}{8} \cdot (\frac{55}{45} - \frac{39}{45}) = \frac{93}{7} - \frac{45}{8} \cdot \frac{16}{45} = \frac{93}{7} - \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = \frac{93}{7} - 2 = \frac{93}{7} - \frac{14}{7} = \frac{79}{7} = 11\frac{2}{7}$$ Ответ: $$11\frac{2}{7}$$. д) $$(\frac{3}{5})^3 = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{27}{125}$$ Ответ: $$\frac{27}{125}$$. e) $$(\frac{7}{8})^2 = \frac{7}{8} \cdot \frac{7}{8} = \frac{49}{64}$$ Ответ: $$\frac{49}{64}$$.