На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: голубая, белая и красная. Больше всего роз в голубой вазе, их вдвое больше, чем в белой, а в белой вазе роз больше, чем в красной. Всего в вазах 14 роз. Сколько роз в красной вазе?

Обозначим количество роз в красной вазе как $$x$$. Тогда в белой вазе роз будет больше, чем в красной, а в голубой вдвое больше, чем в белой. Пусть в белой вазе $$x + a$$ роз, где $$a$$ - это некоторое положительное число. В голубой вазе в два раза больше роз, чем в белой, то есть $$2(x+a)$$ роз. Всего в трех вазах 14 роз. Составим уравнение: $$x + (x + a) + 2(x + a) = 14$$ $$x + x + a + 2x + 2a = 14$$ $$4x + 3a = 14$$ Поскольку количество роз в каждой вазе должно быть целым числом, мы можем подобрать значение $$x$$ и $$a$$ так, чтобы удовлетворить уравнению. Допустим, $$x = 2$$ (в красной вазе 2 розы). Тогда: $$4(2) + 3a = 14$$ $$8 + 3a = 14$$ $$3a = 6$$ $$a = 2$$ В этом случае, количество роз в вазах: * Красная: 2 * Белая: $$2 + 2 = 4$$ * Голубая: $$2 * 4 = 8$$ Всего: $$2 + 4 + 8 = 14$$ Итак, в красной вазе 2 розы. **Ответ:** 2