15. На приведённом справа рисунке угол 2 равен 135°, угол 3 равен 125°, угол 4 равен 115°. Найдите градусную меру угла 1.

Сумма углов треугольника равна 180°. Угол, смежный с углом 2, равен $$180° - 135° = 45°$$. Угол, смежный с углом 3, равен $$180° - 125° = 55°$$. В треугольнике, образованном сторонами углов 2, 3 и прямой, проходящей через угол 4, сумма углов равна 180°, поэтому угол, противоположный углу 4, равен $$180° - 45° - 55° = 80°$$. Так как угол 4 и этот угол вертикальные, то угол 4 также равен 80°, но по условию он равен 115°, значит тут ошибка в условии, поэтому найдем угол 1 другим способом. Угол 1 + угол 2 + угол 3 + угол 4 = 360 (сумма углов четырехугольника). Тогда угол 1 = 360 - 135 - 125 - 115 = -15 градусов. Что тоже невозможно. Значит в условии ошибка