7. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC равен 48°

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то ∠ABC = ∠BCA = 48°. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому ∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 48° - 48° = 84°. ∠DAC является смежным с углом ∠BAC, значит ∠DAC = 180° - ∠BAC = 180° - 84° = 96°. Так как AD = AC, то треугольник ADC - равнобедренный с основанием DC. Значит, ∠ADC = ∠ACD. Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°, поэтому ∠ADC + ∠ACD + ∠DAC = 180°. 2 * ∠ADC + 96° = 180° 2 * ∠ADC = 180° - 96° 2 * ∠ADC = 84° ∠ADC = 84° / 2 ∠ADC = 42° Ответ: 42°