6. На продолжении стороны $$AC$$ равнобедренного треугольника $$ABC$$ с основанием $$BC$$ отметили точку $$D$$ так, что $$AD = AC$$ и точка $$A$$ находится между точками $$B$$ и $$D$$. Найдите величину угла $$ADC$$, если угол $$ABC$$ равен $$44^\circ$$.

Рассмотрим равнобедренный треугольник $$ABC$$ с основанием $$BC$$. Следовательно, $$\angle ABC = \angle BAC = 44^\circ$$. Тогда угол $$\angle ACB = 180^\circ - \angle ABC - \angle BAC = 180^\circ - 44^\circ - 44^\circ = 92^\circ$$. Так как $$AD = AC$$, треугольник $$ADC$$ - равнобедренный с основанием $$DC$$. Следовательно, $$\angle ADC = \angle ACD$$. $$\angle ACD$$ является смежным углом к углу $$\angle ACB$$. Значит, $$\angle ACD = 180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 92^\circ = 88^\circ$$. В равнобедренном треугольнике $$ADC$$ углы при основании равны, поэтому $$\angle ADC = \angle CAD = \frac{180^\circ - \angle ACD}{2} = \frac{180^\circ - 88^\circ}{2} = \frac{92^\circ}{2} = 46^\circ$$. Ответ: 46