8. Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 16^\circ$$, $$\angle 2 = 71^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, то $$\angle 1$$ и угол, смежный с $$\angle 2$$, являются соответственными углами при пересечении этих прямых секущей. Обозначим угол, смежный с $$\angle 2$$, как $$\angle 2'$$. Тогда $$\angle 2' = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 71^\circ = 109^\circ$$. $$\angle 1 = 16^\circ$$. Тогда $$\angle 3$$ является вертикальным углом к углу, который является суммой $$\angle 1$$ и угла, смежного с $$\angle 2$$, то есть $$\angle 2'$$. Значит, $$\angle 3 = \angle 1 + (180^\circ - \angle 2)$$. $$\angle 3 = 16^\circ + 109^\circ = 125^\circ$$. Ответ: 125