7 На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой В отмечена точка Е так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. В треугольнике DEC, DC = DE, значит, он равнобедренный.
2. Угол DCE равен углу DEC и равен 53°.
3. Угол CDE равен 180° - 53° - 53° = 74°.
4. Угол ADC равен 180° - 74° = 106°.
5. Угол ABC равен углу ADC (противоположные углы параллелограмма), значит, угол ABC равен 106°.
6. Угол BCD равен 180° - 106° = 74°.
7. Больший угол параллелограмма равен 106°.