6. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку Отак, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла , ADC если угол АВС равен 32°

Пошаговое решение:

1. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то \( ∠BAC = ∠BCA = \frac{180° - ∠ABC}{2} = \frac{180° - 32°}{2} = 74° \).
2. Угол CAD - смежный с углом BAC, поэтому \( ∠CAD = 180° - ∠BAC = 180° - 74° = 106° \).
3. Так как AD = AC, треугольник ADC - равнобедренный с основанием DC. Тогда \( ∠ADC = ∠ACD = \frac{180° - ∠CAD}{2} = \frac{180° - 106°}{2} = 37° \).

Ответ: ∠ADC = 37°