На промежутке (-∞; 1) уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 имеет единственный корень, равный...

Решим уравнение |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 6 на промежутке (-∞; 1). Так как x < 1, то: |x - 1| = 1 - x |x - 2| = 2 - x |x - 3| = 3 - x Подставим эти выражения в уравнение: 1 - x + 2 - x + 3 - x = 6 6 - 3x = 6 -3x = 0 x = 0 Проверим, принадлежит ли найденный корень промежутку (-∞; 1). 0 < 1, следовательно, x = 0 является решением уравнения на заданном промежутке. Таким образом, единственный корень уравнения на промежутке (-∞; 1) равен 0.