5. На просёлочных дорогах машина дедушки расходует 9,3 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Сомовки до Волковки через Роговку и путь мимо конюшни через Архиповку и Кисловку ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?

Пусть x литров бензина машина расходует на 100 км по шоссе. Тогда от Сомовки до Роговки машина расходует бензина: 28/100 * x литров. От Роговки до Волковки машина расходует бензина: 24/100 * x литров. Тогда на путь из Сомовки до Волковки через Роговку машина расходует бензина: (28/100 + 24/100) * x = 52/100 * x = 0.52x литров.

Путь мимо конюшни через Архиповку и Кисловку состоит из: 4 км по шоссе от Сомовки до Архиповки. 21 км по просёлочной дороге от Архиповки до Кисловки. Тогда машина израсходует: 21/100 * 9.3 = 0.21 * 9.3 = 1.953 литров. 14 км по шоссе от Кисловки до Волковки. Тогда машина израсходует: 14/100 * х = 0,14х литров.

Получается, что на путь мимо конюшни через Архиповку и Кисловку машина расходует: 4/100 * x + 1.953 + 14/100 * x = 0.18x + 1.953 литров.

По условию 0.52x = 0.18x + 1.953. 0. 34x = 1.953. x = 1.953 / 0.34 = 5.74 (округлённо) литров на 100 км.

Ответ: 5,74