1292. На протон, влетающий в магнитное поле индукцией 10 Тл пе- репедикулярно линиям магнитного поля, действует сила Ло- ренца 3,2 · 10-11 Н. Определите скорость, с которой движется протон.

Дано:

• B = 10 Тл (магнитная индукция)
• F = 3,2 * 10^-11 Н (сила Лоренца)
• q = 1,6 * 10^-19 Кл (заряд протона)

Найти:

• v - скорость протона

Решение: Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле, определяется формулой: \[F = q \cdot v \cdot B \cdot sin(α)\] где:

• F - сила Лоренца (в Ньютонах)
• q - величина заряда (в Кулонах)
• v - скорость заряда (в м/с)
• B - магнитная индукция (в Теслах)
• α - угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции

Выразим скорость v из формулы: \[v = \frac{F}{q \cdot B \cdot sin(α)}\] Подставим известные значения, учитывая, что sin(90°) = 1: \[v = \frac{3.2 \cdot 10^{-11} \, Н}{1.6 \cdot 10^{-19} \, Кл \cdot 10 \, Тл \cdot 1}\] \[v = \frac{3.2}{1.6 \cdot 10} \cdot \frac{10^{-11}}{10^{-19}} \, м/с\] \[v = \frac{3.2}{16} \cdot 10^{-11+19} \, м/с\] \[v = 0.2 \cdot 10^8 \, м/с\] \[v = 2 \cdot 10^7 \, м/с\]