1292. На протон, влетающий в магнитное поле индукцией 10 Тл перпендикулярно линиям магнитного поля, действует сила Лоренца 3,2 ⋅ 10⁻¹¹ Н. Определите скорость, с которой движется протон.

Пошаговое решение:

• Сила Лоренца, действующая на протон, определяется формулой: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot sin(\alpha) \], где:
  • \( F \) – сила Лоренца (\( 3.2 \cdot 10^{-11} \) Н),
  • \( q \) – заряд протона (\( 1.6 \cdot 10^{-19} \) Кл),
  • \( v \) – скорость протона (нужно найти),
  • \( B \) – магнитная индукция (10 Тл),
  • \( \alpha \) – угол между направлением скорости и вектором магнитной индукции (90°, так как протон движется перпендикулярно линиям поля).
• Так как \( sin(90°) = 1 \), формула упрощается: \[ F = q \cdot v \cdot B \]
• Выразим скорость \( v \) из формулы: \[ v = \frac{F}{q \cdot B} \]
• Подставим значения: \[ v = \frac{3.2 \cdot 10^{-11} \, \text{Н}}{1.6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 10 \, \text{Тл}} = \frac{3.2}{1.6 \cdot 10} \cdot 10^{-11+19} \, \frac{\text{м}}{\text{с}} \] \[ v = 0.2 \cdot 10^8 \, \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2 \cdot 10^7 \, \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

Ответ: 2 ⋅ 10⁷ м/с