4. На пружине жесткостью 4 Н/м совершает колебания груз. Определи по графику зависимости координаты груза от времени амплитуду и период колебаний. Вычисли: 1) частоту колебаний; 2) массу груза; 3) путь пройденный грузом за 2 минуты.

Амплитуда колебаний (по графику): 20 см = 0.2 м Период колебаний (по графику): 2 с 1) Частота колебаний: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ Гц}\) 2) Масса груза: \(T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\) отсюда \(m = \frac{T^2k}{4\pi^2}\) \(m = \frac{2^2 \cdot 4}{4 \cdot (3.14)^2} = \frac{16}{39.43} \approx 0.41 \text{ кг}\) 3) Путь, пройденный грузом за 2 минуты (120 с): Число колебаний за 2 минуты: \(N = \frac{120}{2} = 60\) Путь за одно колебание: \(4A = 4 \cdot 0.2 = 0.8 \text{ м}\) Путь за 60 колебаний: \(S = 60 \cdot 0.8 = 48 \text{ м}\)