1. На прямой *a* отложены точки *M*, *K*, *N*, причём *MK* = 7 см, *KN* = 10 см. Чему может быть равна длина отрезка *MN*?

Рассмотрим два возможных случая расположения точек на прямой *a*: * Случай 1: Точка *K* находится между точками *M* и *N*. В этом случае длина отрезка *MN* равна сумме длин отрезков *MK* и *KN*. $$MN = MK + KN = 7 \text{ см} + 10 \text{ см} = 17 \text{ см}$$ * Случай 2: Точка *N* находится между точками *M* и *K*. В этом случае длина отрезка *MN* равна разности длин отрезков *MK* и *KN*. Так как отрезок KN больше отрезка MK, то точка M лежит между точками N и K, и MN = MK - KN - невозможно, значит MN = |MK - KN|. $$MN = |MK - KN| = |7 \text{ см} - 10 \text{ см}| = |-3 \text{ см}| = 3 \text{ см}$$ Ответ: Длина отрезка MN может быть равна 17 см или 3 см.