3. На прямой а отмечены точки А, В, М. Найдите длину АМ и МВ, если АВ = 6 см, МА + MB = 9 см.

Обозначим длину АМ через х см, тогда МВ = (9 - х) см.

Рассмотрим два случая:

1. Точка М лежит между точками А и В, тогда АМ + МВ = АВ.
   • х + (9 - х) = 6
   • 9 = 6 - неверно, значит, точка М не лежит между точками А и В.
2. Точка В лежит между точками А и М, тогда АВ + ВМ = АМ.
   • АВ = 6 см, АМ = х см, ВМ = 9 - х см
   • 6 + 9 - х = х
   • 15 = 2х
   • х = 7,5 см (АМ)
   • МВ = 9 - 7,5 = 1,5 см

Ответ: АМ = 7,5 см, МВ = 1,5 см