На прямой AB взята точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что \angle CMA = 122^\circ. Найдите угол CMD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• Смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Найдем угол CMB:
• \(\angle CMB = 180^\circ - \angle CMA = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ\)
• MD - биссектриса угла CMB, значит, она делит угол CMB пополам:
• \(\angle CMD = \frac{1}{2} \angle CMB = \frac{1}{2} \cdot 58^\circ = 29^\circ\)

Ответ: \(\angle CMD = 29^\circ\)