На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=78°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол CMB — развёрнутый, значит, \( \angle CMB = 180^{\circ} \).
2. MD — биссектриса угла CMB. Это значит, что \( \angle CMD = \angle DMB = 78^{\circ} \).
3. Угол CMA и угол CMB — смежные. Сумма смежных углов равна 180°. \( \angle CMA + \angle CMB = 180^{\circ} \).
4. Найдём угол CMA: \( \angle CMA = 180^{\circ} - \angle CMB = 180^{\circ} - (\angle CMD + \angle DMB) = 180^{\circ} - (78^{\circ} + 78^{\circ}) = 180^{\circ} - 156^{\circ} = 24^{\circ} \).

Ответ: 24 градуса.