Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол AOB — развёрнутый, значит, \( \angle AOB = 180^{\circ} \).
2. Угол AOD смежный с углом DOB. Найдём величину угла AOD: \( \angle AOD = \angle AOB - \angle DOB = 180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ} \).
3. OK — биссектриса угла AOD, значит, делит его пополам: \( \angle AOK = \angle KOD = \frac{\angle AOD}{2} = \frac{72^{\circ}}{2} = 36^{\circ} \).

Ответ: 36 градусов.