На прямой AD из точки B проведён луч BC. ∠ABC больше ∠CBD на 42°. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Обозначим ∠CBD за x°. Тогда ∠ABC = (x + 42)°. Углы смежные, поэтому:

(x + 42) + x = 180;

2x = 138;

x = 69.

Следовательно, ∠CBD = 69°, а ∠ABC = 69° + 42° = 111°.

Ответ: ∠ABC = 111°, ∠CBD = 69°.