На прямой AD из точки B проведён луч BC. ∠ABC больше ∠CBD в 3 раза. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Так как точки A, B и D лежат на одной прямой, смежные углы в сумме дают 180°.

Пусть ∠CBD = x. Тогда ∠ABC = 3x.

Составим уравнение: 3x + x = 180°, откуда x = 45°.

Тогда ∠ABC = 3 · 45° = 135°.

Ответ: ∠ABC = 135°, ∠CBD = 45°.