На прямой AD из точки B проведён луч BC. ∠ABC : ∠CBD = 2 : 1. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Смежные углы ∠ABC и ∠CBD в сумме равны 180°. Их отношение равно 2 : 1, значит, всего это 3 равные части.

Одна часть: 180° : 3 = 60°.

∠ABC = 2 · 60° = 120°, а ∠CBD = 60°.

Ответ: ∠ABC = 120°, ∠CBD = 60°.